PAPER 10 - RELASI
July 12, 2018
RELASI
A.
PENGERTIAN RELASI SECARA UMUM
Relasi
dalam KBBI memiliki arti
hubungan, perhubungan, atau pertalian. Sebagai
contoh, pengusaha cafe atau restoran mempunyai relasi dengan
jenis menu makanan yang dihidangkannya, atau murid SMP mempunyai hubungan atau
relasi dengan ekstrakurikuler
kegemarannya.
Dalam matematika, relasi berfungsi untuk menyatakan suatu hubungan tertentu antara dua himpunan. Misalnya hubungan antara siswa dengan kegemarannya, hubungan orang tua dengan penghasilannya, hubungan anak dengan mainan kesukaannya, dan sebagainya.
Dalam matematika, relasi berfungsi untuk menyatakan suatu hubungan tertentu antara dua himpunan. Misalnya hubungan antara siswa dengan kegemarannya, hubungan orang tua dengan penghasilannya, hubungan anak dengan mainan kesukaannya, dan sebagainya.
B.
PENGERTIAN RELASI DALAM MATEMATIKA
Relasi adalah himpunan A ke himpunan B adalah hubungan yang
memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota himpunan B.
Contoh :
Tentukanlah relasi yang dapat
menghubungkan himpunan P ke himpunan Q berikut ini!
P = {1, 2, 3, 4, 5} dan Q = {1, 4, 9, 16, 25}
Penyelesaian:
Relasi yang dapat menghubungkan antara himpunan P ke himpunan Q adalah “akar dari”.
P = {1, 2, 3, 4, 5} dan Q = {1, 4, 9, 16, 25}
Penyelesaian:
Relasi yang dapat menghubungkan antara himpunan P ke himpunan Q adalah “akar dari”.
C.
CARA
MENYAJIKAN RELASI
Relasi yang menghubungkan
himpunan yang satu dengan himpunan lainnya dapat disajikan dalam beberapa cara,
yaitu diagram panah, diagram kartesius, dan himpunan pasangan berurutan.
Contoh :
Rani, Dian, Isnie, dan Dila sedang berbincang-bincang di sebuah taman dekat sekolah. Mereka sedang membicarakan olahraga kegemarannya masing-masing. Rani menyukai olahraga bulu tangkis dan basket. Dian menyukai olahraga basket dan atletik, Isnie menyukai olahraga senam dan Dila menyukai olahraga basket dan tenis meja.
Misalkan himpunan P = {Rani, Dian, Isnie, Dila} dan Q = {Basket, Bulu Tangkis, Atletik, Senam, Tenis Meja}. Kata “menyukai” adalalah relasi yang menghubungkan himpunan P dan himpunan Q.
Rani, Dian, Isnie, dan Dila sedang berbincang-bincang di sebuah taman dekat sekolah. Mereka sedang membicarakan olahraga kegemarannya masing-masing. Rani menyukai olahraga bulu tangkis dan basket. Dian menyukai olahraga basket dan atletik, Isnie menyukai olahraga senam dan Dila menyukai olahraga basket dan tenis meja.
Misalkan himpunan P = {Rani, Dian, Isnie, Dila} dan Q = {Basket, Bulu Tangkis, Atletik, Senam, Tenis Meja}. Kata “menyukai” adalalah relasi yang menghubungkan himpunan P dan himpunan Q.
1)
Diagram
Panah
Anggota-anggota himpunan P berelasi dengan
anggota himpunan Q dengan relasi “menyukai”. Hal tersebut ditunjukkan dengan
arah panah. Oleh karena itu, diagramnya disebut diagram panah.
2)
Diagram Kartesius
Diagram kartesius merupakan diagram yang
terdiri atas sumbu X dan sumbu Y. Pada diagram kartesius, anggota himpunan P
terletak pada sumbu mendatar (sumbu-X), sedangkan anggota himpunan Q terletak
pada sumbu tegak (sumbu-Y).
3)
Himpunan Pasangan Berurutan
Selain menggunakan diagram panah dan
kartesius, sebuah relasi yang menghubungkan himpunan yang satu dengan himpunan
lainnya dapat disajikan dalam bentuk himpunan pasangan berurutan.
Adapun cara penulisannya adalah anggota himpunan P ditulis pertama, sedangkan anggota himpunan Q menjadi pasangannya. Berdasarkan soal di atas, maka diperoleh himpunan pasangan berurutan sebagai berikut. {(Rani, basket), (Rani, bulu tangkis), (Dian, basket), (Dian, atletik), (Isnie, senam), (Dila, basket), (Dila, tenis meja)}
Adapun cara penulisannya adalah anggota himpunan P ditulis pertama, sedangkan anggota himpunan Q menjadi pasangannya. Berdasarkan soal di atas, maka diperoleh himpunan pasangan berurutan sebagai berikut. {(Rani, basket), (Rani, bulu tangkis), (Dian, basket), (Dian, atletik), (Isnie, senam), (Dila, basket), (Dila, tenis meja)}
Source :
0 komentar