PAPER 11 - FUNGSI
July 12, 2018
Fungsi, dalam istilah matematika
adalah pemetaan setiap anggota sebuah himpunan
(dinamakan sebagai domain)
kepada anggota himpunan
yang lain (dinamakan sebagai kodomain).
Istilah ini berbeda pengertiannya dengan kata yang sama yang dipakai
sehari-hari, seperti “alatnya berfungsi dengan baik.” Konsep
fungsi adalah salah satu konsep dasar dari matematika
dan setiap ilmu kuantitatif. Istilah "fungsi",
"pemetaan", "peta", "transformasi", dan
"operator" biasanya dipakai secara sinonim.
Anggota himpunan yang dipetakan dapat berupa apa saja (kata,
orang, atau objek lain), namun biasanya yang dibahas adalah besaran matematika
seperti bilangan
riil. Contoh sebuah fungsi dengan domain dan kodomain himpunan
bilangan riil adalah y=f(2x), yang menghubungkan suatu bilangan riil dengan
bilangan riil lain yang dua kali lebih besar. Dalam hal ini kita dapat menulis
f(5)=10.
B. JENIS-JENIS FUNGSI
1. Fungsi konstan (fungsi tetap)
Fungsi konstan adalah fungsi yang dinyatakan dalam rumus f(x) = c, dengan c suatu konstanta. Grafiknya jika dilukis dalam suatu sumbu koordinat dimana domainnya sumbu x merupakan garis yang sejajar dengan sumbu x.
Fungsi konstan ditulis sebagai: f: x f(x) = k
Fungsi konstan adalah fungsi yang dinyatakan dalam rumus f(x) = c, dengan c suatu konstanta. Grafiknya jika dilukis dalam suatu sumbu koordinat dimana domainnya sumbu x merupakan garis yang sejajar dengan sumbu x.
Fungsi konstan ditulis sebagai: f: x f(x) = k
2. Fungsi linear
Suatu fungsi f(x) disebut fungsi linear apabila fungsi itu ditentukan oleh
f(x) = ax + b, di mana a ≠ 0, a dan b bilangan konstan dan grafiknya berupa
garis lurus.
Suatu fungsi f(x) disebut fungsi linear apabila fungsi itu ditentukan oleh
f(x) = ax + b, di mana a ≠ 0, a dan b bilangan konstan dan grafiknya berupa
garis lurus.
3. Fungsi kuadrat
Suatu fungsi f(x) disebut fungsi kuadrat apabila fungsi itu ditentukan oleh
f(x) = ax2 + bx + c, di mana a ≠ 0 dan a, b, dan c bilangan konstan dan
grafiknya berupa parabola.
Suatu fungsi f(x) disebut fungsi kuadrat apabila fungsi itu ditentukan oleh
f(x) = ax2 + bx + c, di mana a ≠ 0 dan a, b, dan c bilangan konstan dan
grafiknya berupa parabola.
4. Fungsi identitas
Suatu fungsi f(x) disebut fungsi identitas apabila setiap anggota domain fungsi
berlaku f(x) = x atau setiap anggota domain fungsi dipetakan pada dirinya sendiri. Grafik fungsi identitas berupa garis lurus yang melalui titik asal dan semua titik absis maupun ordinatnya sama. Fungsi identitas ditentukan oleh f(x) = x.
Suatu fungsi f(x) disebut fungsi identitas apabila setiap anggota domain fungsi
berlaku f(x) = x atau setiap anggota domain fungsi dipetakan pada dirinya sendiri. Grafik fungsi identitas berupa garis lurus yang melalui titik asal dan semua titik absis maupun ordinatnya sama. Fungsi identitas ditentukan oleh f(x) = x.
5. Fungsi tangga (bertingkat)
Suatu fungsi f(x) disebut fungsi tangga apabila grafik fungsi f(x) berbentuk
interval-interval yang sejajar.
Suatu fungsi f(x) disebut fungsi tangga apabila grafik fungsi f(x) berbentuk
interval-interval yang sejajar.
6. Fungsi modulus
Suatu fungsi f(x) disebut fungsi modulus (mutlak) apabila fungsi ini memetakan
setiap bilangan real pada domain fungsi ke unsur harga mutlaknya.
Suatu fungsi f(x) disebut fungsi modulus (mutlak) apabila fungsi ini memetakan
setiap bilangan real pada domain fungsi ke unsur harga mutlaknya.
7. Fungsi ganjil dan fungsi genap
Suatu fungsi f(x) disebut fungsi ganjil apabila berlaku f(–x) = –f(x) dan disebut
fungsi genap apabila berlaku f(–x) = f(x). Jika f(–x) ≠ –f(x) maka fungsi ini
tidak genap dan tidak ganjil.
Suatu fungsi f(x) disebut fungsi ganjil apabila berlaku f(–x) = –f(x) dan disebut
fungsi genap apabila berlaku f(–x) = f(x). Jika f(–x) ≠ –f(x) maka fungsi ini
tidak genap dan tidak ganjil.
Source :
0 komentar